ln1减x等价无穷小（ln1+xx等价无穷小）

本篇文章给大家谈谈ln1减x等价无穷小，以及ln1+xx等价无穷小对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、ln(1-x)的麦克劳林公式是什么啊?
• 2、ln的等价无穷小是多少
• 3、lnx与x-1是等价无穷小吗?
• 4、ln(1-x)的等价无穷小是多少
• 5、ln(1-x)的等价无穷小
• 6、ln(1—x)在极限中为什么等于—x?

ln(1-x)的麦克劳林公式是什么啊?

对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

ln(1-x)= -x+ x/2 - x/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n。f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f(0)/1！]x+ [f(0)/2！]x^2+...+[f^(n)(0)/n！]x^n +...。

因为ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n，-1x≤1，所以ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，-1≤x。

对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x。

ln的等价无穷小是多少

1、是1。lnx等价无穷小代换变成x-1(x1)如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。lim[x-0，ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。

2、当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。

3、x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。

lnx与x-1是等价无穷小吗?

1、x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。

2、x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。

3、lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。

4、lnx和x-1都不是无穷小，所以不能等价 当x→1的时候，lnx和x-1都是无穷小，这时候，lnx和x-1就是等价无穷小了。注意，离开自变量趋近啥值，直接问两个函数是否是等价无穷小，本来就是不妥当的问法。

5、当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。

ln(1-x)的等价无穷小是多少

1、x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。

2、综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。

3、x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1 等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。

ln(1-x)的等价无穷小

1、因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。

2、综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。

3、x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1 等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。

ln(1—x)在极限中为什么等于—x?

先令1/x=n，当x—0时，n—∞。式子变为2(e-4n)+(e-3n)/e(-4n)+1 分子分母同时乘以e（4n） 变为2+e(n)/1+e(4n)令e(n)=x，当n—∞时，x—∞ 式子变为2+x/1+x(4)这会应该能看懂了吧。

对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。

证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上的极限为1。

但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。（3）由图可以得知：当x增大，y也增大，故x趋于无穷，不存在极限。

第一个方法是先将复杂对数化成简单的对数相减，然后对其各自求导。第二个方法是复合函数求导，用的链式求导法则，链式法则：若h(a)=f(g(x))，则h(a)=f’(g(x))g’(x)。

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